python的广播机制详解

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目录

• 为什么会有广播机制
  
• 在矩阵或向量相关运算中的广播机制
  
  
  
  • 1、一般的运算
    
  • 2、一个矩阵一个向量的情况
    
  • 3、两个向量
    
  • 4、矩阵乘法的广播机制
    
  
  
• 总结
  

为什么会有广播机制

python语言在设计的时候，就就考虑到用于两个运算的矩阵或向量维度不匹配的问题。例如，我们有矩阵A，让矩阵每个元素都加1，直接使用
A+1，就可以完成目的。这其中就用到了python的广播机制，所以在很多python的第三方库中，都支持广播机制，例如Numpy、pytorch。

在矩阵或向量相关运算中的广播机制


1、一般的运算

假设我们有一个矩阵A，一个矩阵B，它们的 + - * 运算，就是一一对应元素的操作

2、一个矩阵一个向量的情况

矩阵 A ∈ R 3 × 3 A\in R^{3\times 3} A∈R3×3 与向量 b ∈ R 1 × 3 b\in R^{1\times 3} b∈R1×3 的运算，向量 b ∈ R 1 × 3 b\in R^{1\times 3} b∈R1×3会根据矩阵A的维度，扩展自身的维度， [ 1 × 3 ] → [ 3 × 3 ] [1\times 3]\to[3 \times 3] [1×3]→[3×3]， 第一个维度大小是1，所以就会向列的方向扩展，即复制多个行。如图所示。

同样，如果向量 b ∈ R 3 × 1 b\in R^{3\times 1} b∈R3×1 ，就会向行扩展，即复制多个列。

3、两个向量

如果两个向量的size相同，那就没话说了，运算之后也还是向量，只有在两个向量size不相同的时候才有广播。
向量 a ∈ R 3 × 1 a\in R^{3\times 1} a∈R3×1 向量 b ∈ R 1 × 3 b\in R^{1\times 3} b∈R1×3 或者向量 b ∈ R 3 b\in R^{3} b∈R3，两者的size就不一样了。向量a会向维度大小为1的方向扩张，b也是这样。
值得注意的是，我们使用numpy的时候，

1. # 构造一个向量
   
2. import numpy as np
   
3. a = np.arange(10)  # (10,None)       

复制代码

1. a是只有一个维度的。不管你是旋转还是转置，它都不会变化。要想实现广播，就要给a增加一个维度

复制代码

1. import numpy as np
   
2. a = np.arange(10)
   
3. a = np.expand_dims(a,1)  # (10,1)

复制代码

1. <img alt="在这里插入图片描述" src="https://img.jbzj.com/file_images/article/202201/2022010516212642.png" />

复制代码

4、矩阵乘法的广播机制

总结

到此这篇关于python的广播机制详解的文章就介绍到这了,更多相关python广播机制内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！
                                                        
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